离婚一方在什么条件下，可不付子女抚养费

孩子的抚养权，首先，得分清这个孩子是否是你们的婚生（包括你们在婚前亲生的）子女，因为有一种特例，就是如果是一方在婚内收养的而没有经过对方同意的养子女的情况下，对方则有法律依据而不予抚养！除此而外，只要是你们两人的亲生子女，那么，对于抚养权，是不分孩子的年龄的（只要未成年即未满十八周岁）。但是，有一点可以原谅：对方经过法律认可没有抚养能力，否则必须给付抚养费。至于说时间当然以法律判决生效之日起计算。但是，如果你有确实的书面类证据能够证明此前对方也没有尽了抚养义务的（比喻说你们有明显证据能够证明早已经分居），经过法院判决后，这一部分时间内的抚养费，对方也得履行判决的义务！另外说一句：无论如何，这个孩子对他将来的遗产是有分得权的！